miércoles, 28 de octubre de 2015

RAÍZ CUADRADA PASO A PASO.


Ejemplo:

raices
1 Si el radicando tiene más de dos cifras separamos las cifras en grupos de dos, empezando por la derecha.
raíz
2 Calculamos la raíz cuadrada entera o exacta, del primer grupo de cifras por la izquierda.
raíz
¿Qué número elevado al cuadrado da 8?
8 no es un cuadrado perfecto pero está comprendido entre dos cuadrados perfectos: 4 y 9. Entonces, tomaremos la raíz cuadrada del cuadrado perfecto por defecto (es decir, del menor): 2, y lo colocamos en la casilla correspondiente.
3 El cuadrado de la raíz obtenida se resta al primer grupo de cifras que aparecen en el radicando.
raíz
El cuadrado de 2 es 4, se lo restamos a 8 y obtenemos 4.
4 Detrás del resto colocamos el siguiente grupo de cifras del radicando, separando del número formado la primera cifra a la derecha y dividiendo lo que resta por el doble de la raíz anterior.
raíz
Bajamos 92, siendo la cantidad operable del radicando: 492.    
Separamos la 1ª cifra a la derecha (2) y nos quedamos con 49.
Dividimos 49 por el doble de la raíz obtenida anteriormente 2 · 2 = 4
49 : 4 > 9, tomamos como resultado 9.
5En otra fila debajo de la raíz colocamos el doble de la misma. A continuación, se coloca el cociente que se obtenga. Y luego el número obtenido se multiplica por dicho cociente. Después, se resta a la cantidad operable del radicando.
raíz
Colocamos en otra fila el doble de la raíz, que en este caso es 4.    
Colocamos el cociente obtenido (9) a continuación del 4, obteniendo así el número 49.
Multiplicamos 49 por 9 y obtenemos 441
Restamos 441 a 492 (que es la cantidad operable del resultado).
Si hubiésemos obtenido un valor superior a la a la cantidad operable del radicando, habríamos probado por 8, por 7... hasta encontrar un valor inferior.
raíz
Si el resultado de hacer 49 · 9 hubiese sido mayor que 492, habríamos probado a hacer 49 · 8, 49 · 7,...
6 El cociente obtenido es la segunda cifra de la raíz.
raíz
7 Bajamos el siguiente par de cifras y repetimos los pasos anteriores.
raíz
Como 5301 > 5124, probamos por 8.
Raíz cuadrada
Subimos el 8 a la raíz.
Raíz cuadrada
8 Prueba de la raíz cuadrada. Para que el resultado sea correcto, se tiene que cumplir:
     formula
ejemplo

Ejemplos de raíces cuadradas

Resolver las raíces cuadradas de:
1 Raíz de 265
2 Raíz de 6256
3 Raíz de 72675

jueves, 21 de mayo de 2015





¿QUÉ ES LA HISTORIA?

   La historia es la ciencia que tiene como objeto de estudio el pasado de la humanidad.


   Esta sencilla definición, cogida de la página de wikipedia, se puede ampliar mucho más, pues los historiadores no sólo tratan de investigar los hechos de la humanidad sino también las causas que llevaron a ellos y las consecuencias que éstos han tenido en los hechos futuros.
   Para comprender los hechos históricos es necesario conocer los antecedentes que llevaron a ellos, por ello, el estudio de la Historia debe comenzar desde el primer momento en que aparecen seres humanos sobre la Tierra.

   La Historia de la humanidad se divide en dos periodos: la Prehistoria y laHistoria.
   La Prehistoria, que abarca varios millones de años, es el periodo comprendido entre la aparición de los hombres y la invención de la escritura. Este periodo es conocido por la interpretación de los restos (utensilios, construcciones, pinturas rupestres, etc) dejados por nuestros antepasados. 
   La Historia es el periodo comprendido entre la aparición de la escritura, hace aproximadamente 5000 años, y la actualidad. El llamado periodo histórico se conoce, además de por los restos que se conservan, por los textos escritos donde se narran las formas de vida de las civilizaciones que nos han precedido y los principales sucesos que en ellas se dieron.
   
Observa la siguiente línea del tiempo
(Debes entender que la Preshistoria abarca un periodo de tiempo "infinatamente" mayor que la Historia. La Prehistoria abarca varios millones de años y la Historia sólo los últimos 5.000 años. Para que lo entiendas mejor, si la línea del tiempo tuviera un kilómetro de longitud, la Prehistoria abarcaría toda la línea, excepto unos pocos centímetros, que corresponderían al periodo Histórico)

LA PREHISTORIA

   La Prehistoria se divide en varias etapas:

EL PALEOLÍTICO


  • Parece ser que los primeros seres humanos que habitaron la Península Ibérica llegaron, procedentes de África, hace aproximadamente 1 millón de años.



  • Viven al aire libre en cuevas, o en sencillas cabañas construidas con ramas y pieles animales.


  • Se alimentan de lo que encuentran en la naturaleza: recolectan frutos silvestres y raíces, pescan peces y moluscos, cazan ciervos, bisontes, mamuts, ...



  • Visten con pieles de animales que cazan. Conocen el fuego y lo utilizan para calentarse, defenderse de los animales y cocinar alimentos.

  • Viven en pequeños grupos, tribus, formados por varias familias.

  • Fabrican herramientas con piedras y huesos: agujas, arpones para pescar, hachas, cuchillos, puntas de flecha, etc.

















  • Aparecen los primeros artistas. Pintan animales y escenas de caza en paredes y techos de las cuevas, obteniendo las pinturas de minerales que machacaban y mezclaban con grasa de animales. También hacen pequeñas esculturas, que representan mujeres embarazadas, llamadas venus.

Esquema del paleolítico
EL NEOLÍTICO

   Neolítico significa "nueva edad de la piedra", aunque según la mayoría de los historiadores se debería llamar edad de la piedra pulimentada.

   El Neolítico comienza hace aproximadamente  10.000 años, aunque no se desarrolla simultáneamente en todos los sitios. En Europa, podemos decir, como afirma el libro de texto, que comienza hace aproximadamente unos 7.000 años.

    El comienzo del Neolítico lo marcan dos hechos muy importantes: el descubrimiento de la agricultura y la ganadería.

   Los hombres aprenden a cultivar semillas; primero trigo y arroz, luego otras plantas.

Agricultura en el Neolítico

   Por otro lado, aprenden a domesticar animales, cabras, ovejas, bueyes, que guardan en cercados.

Ganadería en el Neolítico

   Estos dos hechos importantísmos permiten al hombre del Neolítico cambiar su forma de vida. Ya no es necesario que se desplace de un lugar a otro en busca de comida y se hace sedentario, es decir, se asienta en un lugar donde construyenpoblados cada vez mayores.

Poblado Neolítico

   Las aldeas y poblados del Neolítico se sitúan cerca de los ríos, para poder disponer de agua cerca, y se rodean con vallas y cercas de troncos o empalizada, que servía para defenderla.

   En esta época, los hombres empiezan a especializarse en algunas tareas, así unos eran agricultores, otros cazadores y otros artesanos.



Cerámica del Neolítico
  En el Neolítico se construyeron herramientas de piedra tales como azadas, hoces, molinos de mano para moler los granos, etc. Estas herramientas se hacían de piedra pulimentada, más resistente que la piedra golpeada del Paleolítico.


   En esta época se produjeron dos inventos importantes:
  • Los tejidos, fabricados con lana de animales en telares muy sencillos.
  • La cerámica, con barro modelado con las manos y cocido al fuego en una hoguera. Se fabricaban vasijas, platos, cuencos, etc, para guardar el grano y para cocinar, comer y beber en ellos.
   Las pinturas del Neolítico representaban escenas de caza, de recolecciones y de grupos bailando.
   Las figuras son muy esquemáticas y de un solo color (monocromas)



LA EDAD DE LOS METALES

   En la última etapa de la Prehistoria, hace aproximadamente, 6.000 años, los hombres aprendieron a fabricar objetos de metal.

   Primero emplearon el cobre, más tarde el bronce y, posteriormente, el hierro.


    Con estos metales hacían armas, como espadas, hachas, lanzas; adornos, como collares y broches; y herramientas como azadas y hoces.

   Estas armas y herramientas, fabricadas con metal, eran más fuertes y resistentes que las fabricadas con piedra.




LAS CIUDADES

   En las zonas donde se encontraban estos metales se desarrollaron pequeñas ciudades, rodeadas de murallas de piedra para defenderlas.


   Comienzan a organizarse socialmente, en torno a un jefe y aparecen nuevos oficios: guerreros para defender la ciudad, comerciantes que compraban y vendían metales, tejidos, cerámica, etc.

INVENTOS DE LA EDAD DE LOS METALES

   En la Edad de los Metales se produjeron tres grandes inventos: la rueda, la vela y el arado.

   La rueda permitió trasladar mercancías más pesadas en carros.


El arado, arrastrado por animales, permitía labrar cultivos cada vez más extensos.


   La vela, lo que hizo posible construir barcos más grandes que podían transportar a más personas y más mercancías.


LOS MONUMENTOS MEGALÍTICOS

   Las personas que vivieron en esta época construyeron monumentos con grandes piedras llamadas megalitos.

   Hay diferentes clases de monumentos megalíticos, que puedes ver si pinchas en el siguiente enlace:



   También puedes ver estos vídeos, sobre la Edad de los Metales y sobre los monumentos megalíticos.